Глава для интеллектуалов
Предлагаю Вашему вниманию статью В. Б. Кудрина «Еще раз об ошибках современной физики» — реплика к статье В.А. Кулигина «История и анализ одной из причин кризиса современной физики» (источник: https://ss69100.livejournal.com/5101552.html). «В статье В.А. Кулигина приводятся некоторые примеры грубейших ошибок в формулировках основных физических понятий и законов, свидетельствующие о кризисе, в котором пребывает современная физика. Автор призывает «вернуться на исходные позиции конца 19 века и попытаться найти новые пути решения старых проблем». Однако, кризис этот – гораздо глубже, и начался он гораздо раньше, чем это видится В.А. Кулигину. Простым возвращением «на исходные позиции конца 19 века» – преодолеть этот кризис не удастся. Сама этимология слова fysis – природа – указывает на то, что понятие fysika – гораздо шире его нынешнего значения. Оно предполагает, что предметом физики должна быть природа, а не рассудочные построения, отвлеченные (и отвлекающие) от реальности. Уже в самом начале Нового Времени, смысл этого понятия изменился на прямо противоположный, когда под физикой стала пониматься даже не опытная наука, а экспериментальная технология – «допрашивание» природы путем специально поставленного «жесткого эксперимента». Вернер Гейзенберг высказал очень точное замечание о порочности «экспериментов в пространственно-временном мiре»: «Наши усложненные эксперименты представляют природу не саму по себе, а измененную… под влиянием исследовательской деятельности… И здесь мы снова наталкиваемся на непреодолимые границы человеческого познания». (Гейзенберг). Но утрата античного представления об органической сущности природы произошла еще в первом столетии до Рождества Христова, когда Цицерон (мнящий себя последователем Платона) ввел слово «materia» в качестве перевода греческого ὑλή (вещество), хотя оно отличается от латинского materia именно тем, что «materia» – это ὑλή, взятое в момент его наблюдения, a ὑλή включает в себя все моменты существования вещественного предмета, всю его биографию. Значение греческого слова ὑλή так же относится к значению латинского «materia», как объем шара относится к его поверхности. Латинская часть культурного мiра, говоря о веществе, подразумевает его мгновенное видимое состояние. В философии Нового времени, а затем и в «научном мiровоззрении» XVII – XX столетий рассмотрение объема «мiрового шара» незаметно подменилось рассмотрением лишь его поверхности.
Можно сказать, что «научное мировоззрение» (в его привычном понимании) поверхностно не в переносном, а в самом прямом смысле слова. Преодолевается эта поверхностность возвращением в научный обиход понятия ὑλή и его производных, в частности, – введенного Алексеем Федоровичем Лосевым понятия гилетического числа. Не существует ни материи без формы (как полагают материалисты), ни формы без материи (как ошибочно полагал Платон), но материи не в «цицероновском» смысле, а именно в первоначальном смысле понятия ὑλή, а элементом этой оформленной материи как раз и являются гилетические числа. «Классическое» физическое пространство отличается от «классического» числового тем, что, по замечанию Германа Вейля, «в то время как континуум действительных чисел состоит из самых настоящих индивидов, континуум точек времени и пространства однороден» [Вейль, 1989]. Но реальное физическое пространство, т. е. пространство гилетическое, столь же неоднородно, как и пространство числовое, так как образующие его гилетические числа суть индивиды. «Мировые линии» этих индивидов в числовом континууме суть гиперкомплексные компоненты гилетического числа в его реальной жизни. Таким образом, реальное физическое пространство можно рассматривать как трехмерный фронт формирующегося числового пространства. Отсюда проистекает не только его неоднородность во времени, но и морфологическая неоднородность различных «мест» в пространстве: каждая область пространства наполнена своим неповторимым колоритом, или, как говорят французы, «couleur locale». Это выражение восходит к латинскому «genius loci» («гений места») – так называли латиняне этот колорит, свойственный определенным областям пространства. Подобно блокусам пространства, время – тоже структурировано, и каждый отрезок времени наполнен неповторимой «эпохой» – genius temporali (гением времени). Все события разворачиваются на фоне взаимодействия пространственного и временного колоритов. Находясь в определенных областях трехмерного пространства, мы воспринимаем не только видимую его часть, но и (хотя и не физическим зрением) невидимую, простирающуюся в иные измерения, для которых трехмерный «участок» – лишь участок поверхности пространства, более чем трехмерного. И, каким-то непостижимым образом, осуществляется реальная связь с людьми, уже покинувшими «видимый мiр», но продолжающими жить во внутреннем пространстве трехмерной сферы.
Именно поэтому ценность того или иного участка пространства не может сводиться к ценности его трехмерного «разреза», и место, внешне неприметное и не обладающее никакими «достопримечательностями», может обладать несопоставимо большим содержанием, чем всемiрно прославленное и облюбованное туристами. И именно поэтому посещение «мест детства» дает больше, чем любая туристская поездка в модное, но обладающее малым внутренним содержанием место. В каком-то смысле мы продолжаем жить и в тех домах своего детства, которые в видимом мiре уже снесены или перестроены. В сновидениях мы можем мгновенно переноситься в эти «параллельные участки». Внутреннее пространство трехмерной сферы представляет собой гигантскую многомерную голограмму, содержащую в каждой своей точке (не только поверхности, но и всей «толщи» четырехмерного пространства) информацию (память) обо всех совершившихся событиях, на каких бы пространственных и временных расстояниях они ни находились. Идея многомерности физического пространства нашла свое выражение в «теории струн», согласно которой физическое пространство имеет более четырех измерений, что делает возможным не только «одновременное» (правильнее – «вечное») сосуществование всех времен «нашей» Вселенной, но и параллельное существование нескольких Вселенных, с возможностью корреляционной связи между ними. Многомерностью Вселенной можно объяснить необъяснимые в «трехмерной» парадигме явления, такие, как параллелизм между объектами совершенно различных масштабных уровней, например – между биологическими и космическими объектами. Реальное физическое пространство отличается от «пространства Минковского» (и еще более ранней модели пространства, предложенной Митрофаном Семеновичем Аксеновым) с их «времениподобными линиями» тем, что в реальном пространстве сохраняется память обо всех совершившихся событиях. В «пространстве Минковского» все события уже совершились, четырехмерные «сверхтела» сформировались, никаких новых событий не происходит. В пространстве реального мiра хранение и воспроизводство информации продолжаются и после завершения физического события. Они тоже могут быть математизированы, так как в реальном пространстве выполняются все математические операции.
Известный французский физик Леон Бриллюэн писал: «Детерминизм предполагает «долженствование»: причина должна порождать такое-то и такое-то следствие (и очень часто добавляется «сразу же!»). Причинность принимает утверждение, содержащее «может»: определенная причина может вызвать такие-то и такие-то следствия с некоторыми вероятностями и некоторыми запаздываниями. Различие очень важно. Закон строгого детерминизма может основываться (или опровергаться) одним единственным экспериментом: следствие есть или его нет. Это ответ типа «да или нет» и содержит лишь один бит информации. Такая ситуация может иногда встречаться, но она есть исключение. Вероятностная причинность требует множества экспериментов, прежде чем закон вероятности как функцию запаздывания времени t удастся сформулировать приблизительно. «Вместо строгого детерминизма мы получаем некоторый закон корреляции, некий более тонкий тип определения, который можно применить к великому многообразию проблем» (Бриллюэн, 1966). Как известно, корреляция не предполагает причинно-следственной связи. По мнению Бриллюэна, закон корреляции позволяет вообще отказаться от понятия причинности. Каузальной зависимости противостоит не статистическая зависимость (которая может быть приближенным представлением все той же каузальной зависимости), а зависимость корреляционная. Согласно классической теории вероятности, для независимых случайных величин коэффициент корреляции равен нулю. Это дает возможность интерпретировать любое ненулевое значение корреляции в качестве меры информации, содержащейся во «входном сигнале», который воспринимается и запоминается живым существом. Конструируемые математиками числовые пространства должны отражать свойства реально существующего физического пространства, иметь, подобно ему, «измерение памяти», а сами числа – обладать теми же самыми квантовыми свойствами, которыми обладают физические объекты. Подобно тому, как физическое пространство не существует без вещества, а представляет собой поле определенной кривизны, – так и реальное числовое пространство не может существовать без образующих его чисел. При этом пространство рациональных чисел – лишь координатная сетка, наброшенная на физический мiр, и большой ошибкой было бы отождествление ее с самим мiром.
Академик РАН А.Н. Паршин так сформулировал актуальную задачу научного сообщества: «Учитывая исторический опыт естествознания (а это тоже опыт, к которому мы должны прислушаться), можно было бы начать с построения умопостигаемого мира как некоторого пространства. Причем возможно понимать такое пространство только как философскую категорию или же сделать следующий шаг и представить его более конкретно как математическую конструкцию. И затем соединить два мира или два пространства – физическое и умопостигаемое в одно целое, как и должно быть… И если мы примем на время, что есть не просто умопостигаемый мир, но и отвечающее ему пространство, то это пространство и будет, среди прочего, вместилищем для языка» (Паршин, 2002). Любое событие можно рассматривать как сохранение памяти в несепарабельном (нелокализованном) состоянии гилетического числа. Память о каждом событии, в несепарабельном состоянии гилетического числа, присутствует во всем объеме пространственно-временного континуума. Истинным «элементарным объектом» вещества (как бы он не назывался – «частицей или волной») является именно число. Интуиция подсказывает, что именно так устроена память любого живого существа. Процессы запоминания, мышления и воспроизведения памяти не могут быть полностью сведены к элементарным арифметическим операциям: мощность несводимых операций неизмеримо превосходит счетное множество сводимых, до сих пор являющихся базой современной информатики. Еще в своей ранней работе «Тайны нового мышления» В.Ю. Татур отметил безуспешность попыток некоторых ученых описать квантовые процессы, пользуясь понятиями гильбертова пространства: «Здесь мы имеем явное противоречие между природным процессом и его математическим описанием, отражающим общепринятые представления о пространстве и времени как протяженности и длительности. Поэтому оказалось необходимым определить свойства того уровня материи, который является базисом для описания квантовых объектов как единых и неделимых. Очевидно, что его свойства должны присутствовать в каждой точке пространства, имеющего протяженность. Такие условия позволяют для описания этого уровня использовать математический аппарат нестандартного анализа, в котором в качестве объекта имеет существование монада (терминология Лейбница). Ее свойства таковы, что она может содержать актуально трансфинитное число элементов, и это множество никогда не пересечется с множеством другой монады. Таким образом, можно определить, что каждая точка гильбертова пространства представляет собой многоуровневую систему, в которой происходит движение квантового перехода с изменением энергетического состояния. Всякая макроквантовая система (биосфера, галактика и т. д.) представляет собой на определенном уровне монаду, и, таким образом, является единым и неделимым целым… В парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена нашли наиболее четкую формулировку следствия, вытекающие из нелокальности квантовых объектов, т.е. из того, что измерения в точке А влияют на измерения в точке B. Как показали последние исследования – это влияние происходит со скоростями, большими скорости электромагнитных волн в вакууме. Квантовые объекты, состоящие из любого количества элементов, являются принципиально неделимыми образованиями. На уровне Слабой метрики – квантового аналога пространства и времени – объекты представляют собой монады, для описания которых применим нестандартный анализ. Эти монады взаимодействуют между собой и это проявляется как нестандартная связь, как корреляция» (Татур, 1990).
Впоследствии, в работе «Субстанция-Материя-Мышление», В.Ю. Татур развил эту мысль, показав, что введение новых форм материи – аксионов и Слабой метрики, позволяет «офизичить» нестандартный и р-адический анализ, «расширить рамки понимания пространства и времени, введя понятия квантовых, логических и понятийных времен и пространств. Причем придать им не вспомогательный характер, необходимый для описания чего-то, а бытийный, т.е. неотъемлемо присущий любому явлению мира, в котором одномоментно все они соединены» (Татур, 2018). В.Ю. Татур обращает внимание на работу профессора МГУ Н.И. Кобозева «Исследование в области термодинамики процессов информации и мышления», в которой было показано, что «механизм мышления не может находиться на атомно-молекулярном уровне, осуществляемом известными нам частицами» (Кобозев, 1971). Далее В.Ю. Татур касается вопроса об отображениях конкретных структур, принадлежащих разным Целым, в отдельных локусах трехмерного пространства: «Из аксионной гипотезы следует, что одна и та же точка пространства в каждый момент времени принадлежит разным Целым, например, клетка, человек, биосфера, солнечная система, галактика и т.д. Это противоречие разрешается тем, что точка – многоуровневое явление, каждый из уровней которой связан с организацией и синхронизацией процессов в каждом из целых» (Татур, 2018). На наш взгляд, это утверждение можно проиллюстрировать таким явлением, как параллелизм между объектами совершенно различных масштабных уровней, например – между живыми и космическими объектами. В отличие от косной «материи» в понимании сегодняшней западноевропейской физики, ὑλή – это оформленная материя. По словам В.Ю. Татура, «Мысль же это замкнутая, а потому ограниченная, последовательность Отображений. Первомысль, или эйдос, это мысль сама в себе и для себя – Монада. Но материя – это оформленная субстанция, т.е. так же определенным образом замкнутая последовательность отображений. От этой последовательности и зависит первоформа. Поэтому первомысль есть первоформа субстанции и сущность границы материи. Таким образом, одномоментно, при возникновении замкнутой последовательности Отображений появляются мысль, материя и число. О последнем, т.е. числе, можно говорить, поскольку появляется граница и выделенность.
Эти первомысли, или эйдосы, есть материальные образования, составляющие субстанциональную основу слабой метрики – такой формы материи, для которой нет понятий протяженность и длительность. Монады взаимодействуют между собой через отображения, т.е. это аналог несиловой коррелятивной связи. Движение здесь – это установление определенных связей между разными монадами, фактически это аналог человеческих текстов в виде связи различных первомыслей. Можно сказать о пространстве Идей и Смыслов. Именно из слабой метрики, из взаимодействия монад, рождается наше пространство и время, как протяженность и длительность. Поэтому весь мир наш, Космос, – это определенным образом организованная Первомысль, или Слово. У него есть Идея и Смысл. У каждой формы монады появляется в нашем мире вибрационный рисунок, т.е. каждой мысли соответствует определенная вибрация Космоса. Вибрациями держится целостность объектов и определяется их жизнестойкость» (Татур, 2011). В работе «Иерархия мира Н.О. Лосского» В.Ю. Татур развивает эту мысль: «Мир Слабой метрики, мир монад и гипердействительных чисел можно сопоставить со вторым и третьим уровнем иерархии бытия Н.О. Лосского. В этом мире любой пространственно-временной объект представляется в виде монады. Человек, как организм, так же предстает в виде монады, в которой отображаются все другие. Но в монаде объекта отражены все ее взаимодействия, вся ее история. Поэтому, отображаясь в монаде человека, монада объекта несет в себе и характер поведения этого объекта при разных взаимодействиях. Иначе говоря, человек действительно может, не проводя экспериментов в пространственно-временном мире, познавать объект. В рамках гипотезы о слабой метрике, как новой форме материи интуитивизм Н.О. Лосского получает материальную основу, если под материей понимать оформленную субстанцию, а не только то, что дается нам в чувственных отношениях» (Татур, 2013). Корреляция физическая (понимаемая как несиловая связь) – не омоним математической корреляции, а ее конкретное вещественное выражение, проявляемое в формах усвоения и актуализации информационных блоков и применимое ко всем видам несиловой связи между системами любой природы (Татур, 1990). Корреляция – это не передача информации из «одной точки пространства в другую», а перевод информации из динамийного состояния суперпозиции – в энергийное, при котором математические объекты, приобретая энергийный статус, становятся объектами физического мiра. При этом их исходный математический статус никуда не пропадает, то есть физический статус не отменяет статус математический, а лишь добавляется к нему!
Математика корреляций (в обоих смыслах этого слова – и математическом, и физическом) призвана стать математическим аппаратом не только «физики косного вещества» (вместо искусственно приспособленного к ней, наподобие знаменитых «эпициклов» в геоцентрических системах, громоздкого математического аппарата, основанного на редукционистской математике Нового времени), но будет приложима и к исследованию живых систем. Новую математическую дисциплину, предметом которой будет корреляционное взаимодействие монад, можно будет назвать корреляционным исчислением. Корреляционное исчисление не может быть сведено к применяемому в математической статистике корреляционному анализу. Именно оно станет математическим аппаратом Физики Реального Мiра, возвращая всем этим понятиям их исконный смысл!» (Кудрин). Довольно интересная статья, хотя и трудно воспринимаемая. А чтобы было проще воспринимать ее, остановимся на «монаде». Согласно Википедии, монада (греч. μονάδα, от др.-греч. μονάς, μονάδος — единица, простая сущность, от μόνος — один) – это «божество», или «первое существо», «единица» или «единое, как неделимое» по воззрениям пифагорейцам. Позднее — многозначный термин в различных философских системах Нового времени и современности, в психологии и эзотерике. Согласно Диогену Лаэрцию, из монады возникла диада; из диады — числа; из чисел — точки; затем линии, двухмерные, затем трехмерные сущности, тела, в которых четыре основы, четыре элемента, земля, огонь, воздух и вода, из которых затем был сотворен весь остальной мир. У Джордано Бруно монада является основной единицей бытия, в деятельности которой сливаются телесное и духовное, объект и субъект. Высшая субстанция есть «монада монад», или Бог; как целое она проявляется во всем единичном — «все во всем». Эти идеи Бруно оказали определенное влияние на развитие философии Нового времени: идея единой субстанции в ее отношении к единичным вещам разрабатывалась Спинозой, идея монады — Лейбницем, идея единства сущего и «совпадения противоположностей» — в диалектике Шеллинга и Гегеля. Согласно Лейбницу, основаниями существующих явлений, или феноменов, служат простые субстанции, или монады. Все монады просты и не содержат частей. Их бесконечно много. Монады обладают качествами, которые отличают одну монаду от другой, двух абсолютно тождественных монад не существует. Это обеспечивает бесконечное разнообразие мира феноменов. Идею, согласно которой в мире не существует абсолютно схожих монад или двух совершенно одинаковых вещей, Лейбниц сформулировал как принцип «всеобщего различия» и в то же время как тождество «неразличимых», выдвинув тем самым глубоко диалектическую идею.
Согласно Лейбницу, монады, саморазвертывающие все свое содержание благодаря самосознанию, являются самостоятельными и самодеятельными силами, которые приводят все материальные вещи в состояние движения. По Лейбницу, монады образуют умопостигаемый мир, производным от которого выступает мир феноменальный (физический космос). По Лейбницу, не существует совершенно неодушевленной природы. В каждой монаде в потенциале свернута целая Вселенная. Лейбниц причудливо комбинирует атомизм Демокрита с различием актуального и потенциального у Аристотеля. Жизнь появляется тогда, когда атомы пробуждаются. Эти же монады могут достигать уровня самосознания (апперцепции). Разум человека — это тоже монада, а привычные атомы — это спящие монады. Монада обладает двумя характеристиками — стремлением и восприятием. Термином «монада» пользуется также Эдмунд Гуссерль. Гуссерль вводит понятие ego как монады (заимствуя термин у Лейбница). Я как монада — это «ego, взятое в полной конкретности», «в текущем многообразии своей интенциональной жизни» — не как полюс и субстрат переживаний, а как совокупность этих переживаний. Это «фактическое ego», которое «охватывает всю действительную и потенциальную жизнь сознания», эмпирическое Я. Последователем Лейбница в России был философ и математик Николай Бугаев. Бугаев под монадой понимает «самостоятельный и самодеятельный индивидуум… живой элемент…» — живой, поскольку обладает психическим содержанием, суть которого — бытие монады для себя самой. Монада для Бугаева — тот единичный элемент, который является базовым для изучения, поскольку монада есть «целое, неделимое, единое, неизменное и себе равное начало при всех возможных отношениях к другим монадам и к себе самой», то есть «то, что в целом ряде изменений остается неизменным». По мнению автора этого сайта, чтобы понять мысли Кудрина, необходимо «разжевать» термин «монада», и мы с Вами это сделали. И теперь уже в состоянии вникнуть в суть его статьи и, при необходимости, даже полемизировать с ее автором.
Главная же мысль статьи, которая, впрочем, однозначно в ней не отображена (Кудрин на нее только намекает), является следующей – окружающий нас мир имеет собственное сознание, как и все его составные части. И любая составная часть нашего мира самодостаточна. И в этом вопросе у автора нет никаких разногласий с Кудриным. Согласен автор и с тем, что современная физика «бродит в потемках». Однако автор абсолютно не приемлет, что монады никак не влияют друг на друга, наоборот, согласно его концепции, «все в нашем мире зависит от всего, и в нем нет ничего случайного». Кстати, В.П. Троицкий в своем исследовании Лосевской философии математики следующим образом суммирует особенности идеальных (гилетических) чисел: «Натуральный ряд «несчислимых» чисел существенно отличается от привычного ряда с тем же названием, ибо каждый его элемент существенно индивидуален, т.е. относительно своих соседей по ряду он выделен не простым наращиванием нейтрального «количества», но отличен в аспекте «индивидуальной смысловой качественности»». По его мнению, такие «индивидуально-семантизированные» числа можно сопоставлять, но недопустимо «сводить их друг к другу, посягая на вышеозначенную индивидуальность». Троицкий предлагает «голографический» метод такого сопоставления: «Здесь заимствуется идея из оптики когерентных источников света (голографии), а именно особенность сохранения полного изображения на любом – с известными ограничениями – малом участке голограммы. Поскольку за любым из наперед заданных участков можно закрепить некий числовой объект (техника оптоэлектроники это позволяет), то физические особенности носителя числовых отношений дадут новую «арифметику»: как на содержании выделенного фрагмента отражается целостность голограммы, так на изображении числа скажется все околочисловое окружение» Голографический метод сопоставления чисел созвучен основной теме философии Лосева – теме присутствия Целого в каждой частице Универсума, что делает возможным изучение Универсума по любому его фрагменту. А стало быть, и большое, и малое отображает одну и ту же картину, описывающую какою-то одну монаду. Очевидно, что вся наша Вселенная и представляет собой такую монаду.
При использовании же обычных арифметических чисел для описания той или иной области нашей Вселенной, каждая новая область отличается от всех прочих, уже изученных областей. Таким образом, для описания всей Вселенной потребуется изучить все ее области, без исключения. Очевидно, что использование гилетических чисел при изучении Вселенной значительно облегчит работу, да вот беда, никто не знает, что они из себя представляют, и как с ними обращаться. В «Диалектических основах математики» Лосев указал место гилетического числа в структуре математики: «Настоящая действительность вмещает в себя самопроизвольность своего протекания, и потому ей всегда свойственна стихия случайности. Случайность же, данная в смысловой сфере, есть как раз вероятность. И потому теория вероятностей и статистика есть в математике то, что максимально близко отражает на себе действительность, и притом действительность не природы только, но и жизни, животной и социальной. Это уже будет не просто действительность числа, но история числа, понимая под этим как животное развитие и всю органическую жизнь, так и человеческую, социальную». Очевидно, что термин «случайность» Лосев употребил не в обыденном смысле, как синоним «хаотичности», а в том специфическом смысле, который этот термин приобрел (к моменту оформления Лосевской философии математики) в теории вероятностей. Здесь случайность – не мера хаотичности, а мера «фактичности», или конкретности событий, не детерминированных предшествующими событиями (тогда оно могли бы быть выведенными дедуктивно), а непредсказуемыми заранее и, именно в силу этой непредсказуемости, порождающими новую информацию. Другими словами, Лосев тоже считал, что «в нашем мире нет ничего случайного». Хотя сам Лосев и не употреблял слово «информация» в годы создания им своей философии математики, мы вполне можем рассмотреть это понятие в свете его учения о гилетических числах. Важнейшей проблемой, возникающей при исследовании гилетических чисел, является проблема их взаимодействия. Любое их взаимодействие можно представить в виде математической операции с этими числами. Согласно Лосеву, становление сущности числа происходит именно в процессе операции с этим числом. Во введении к уже упоминавшимся «Диалектическим основам математики» он показывает отличие в понимании сущности математической операции обыденным сознанием – и философией числа: «В то время как сама математика есть совокупность чисто числовых операций, философия превращает эти числовые операции в понятийные, в принципиально логические.
Математика в этом смысле есть знание как бы одномерное, одноплановое; философия же заново перестраивает этот математический план, превращает его из «структуры-в себе» в «структуру-для себя», понимая числа как понятия, и тем перекрывая числовую структуру структурой логической. Вот почему многое, столь понятное математику, совершенно непонятно философу; и иной раз приходится очень и очень много размышлять над тем, что с математической точки зрения является чем-нибудь очень простым, почти пустяком. Общеизвестные элементарные математические операции (сложение, умножение, возведение в степень и обратные им) далеко не исчерпывают всего богатства возможных операций. Детализация гилетического числа не сводится лишь к элементарным операциям. Ни на каком этапе своей детализации его невозможно адекватно выразить конечной последовательностью натуральных чисел, но можно аппроксимировать с достаточной степенью точности. В отличие от аппроксимации «обычного» иррационального числа, сводящейся к десятичному разложению числа, аппроксимация гилетического числа не предполагает обязательного уменьшения «удельного веса» последующих знаков по отношению к предыдущим. Каждый новый знак в данном случае знаменует собой не уточнение заранее данного количества, а дальнейшее становление гилетического числа, т.е. обогащение его новой информацией при сохранении его индивидуальности. Здесь удобно провести аналогию с музыкальным произведением: в музыкальном произведении последующие элементы музыкального текста не менее значимы, чем ранние. В главе «Функции и соседние категории» той же работы Лосев проводит принципиальное различение между функциональной и корреляционной зависимостью: «Стоит обратить особое внимание на значение категории «функция» в теории множеств и в теории вероятностей. В первой из названных наук эта категория связана с процессом отображения одного множества на другом и на установлении того или иного соответствия отображенного с отображающим. Во второй из названных наук функция приобретает значение т.н. корреляции, которая, в связи с тем, что в данном случае происходит исчисление бытия фактически случайного, как раз и есть функция, но без чисто функционального содержания, а только с фактически опосредствованным». Короче говоря, есть над чем подумать, но как ни думай, а сознание у нашей Вселенной есть, так же, как оно есть и у любой пылинки во Вселенной. Учитывая все вышеизложенное можно сделать такой вывод – наша Вселенная познаваема, однако описать ее можно только с помощью гилетических чисел. А что это такое, и как с ними обращаться, современное человечество, увы, не знает. А стало быть, нынешнее люди представляют собой лишь «предразумных существ», и «царями природы» они не могут быть по определению. На этом и закончим.